흑백과 디지털

흑체 ( Balck Body ) : 입사하여 들어오는 모든 복사를 진동수에 상관없이 모두 흡수하는 이상적인 물체

우리가 보통 검은색이라고 보이는 물질은 가시광성 영역에서 모든 빛을 흡수하여 검은색으로 보이는 것이다. 우리가 보는 빨간색은 다른 가시광선 영역은 흡수하고 빨간색 영역만을 반사하기 때문에 그렇게 보이는 것이다. 흑체는 가시광선 영역의 넘어, 빨간색 바깥영역 적외선, 보라색 바깥영역 자외선 등 모든 빛 영역 (이 말이 진동수에 상관없다는 말이다. ) 에 상관없이 모두 흡수하는 물질이다. 물론, 이런 물직을 만들 수는 없다. 다만 이와 비슷하게 만들어 낼 수 있다.

이런 물질을 생각해 낸 것은 빛에너지를 구하기 위해서이다. 흑체에 빛을 쏘아주면 모든 빛 에너지가 흑체로 갈 것이다. 그러면 흑체안의 에너지를 측정한다면 빛에너지를 측정할 수 있다.

이 물질의 복사에너지 밀도를 구하기 위해 많은 노력을 기울려 왔다.
이중 실험 결과에 가장 일치하는 것은 플랑크의 공식이다. 플랑크 공식의 핵심은
E = nhυ 라는 공식이다. υ 는 진동수이고 h 는 플랑크상수이며 n 는 정수이다.
이게 무슨 뜻인지는 스스로 식을 만든 플랑크 자신 조차도 잘 알지 못했다. 이것은 아인스타인에 위해서 분석된다.
여기서 부터 양자화라는개념이 나온다. 빛이 덩어리져 있는 것처럼 모여 있다는 말이다. 진동수가 결정되어 있으면 (흑체에다 하나의 색만 가진 빛을 쏘인다고 하면) 흑체는 hυ 만큼씩 덩어리져 있는 빛에너지를 받는다. 그리고 간혹 이것들 두개나 세개가 같이 들어오는 경우도 있을 것이다. 이 때를 위해서 n 이라는 정수를 사용하였다. 결론적으로 빛은 일정한 에너지를 가지고 하나의 입자처럼 뭉쳐있다는 말이다. 그리고 빛 한 덩어리는 진동수에 비례한다.

빛 한 덩어리를 광자라고 한다. 빛은 입자의 성질과 파동의 성질을 동시에 가지고 있다. 이 광자 하나의 에너지는 E = hυ 라는 값이 나온다. h 는 그냥 상수일 뿐이다.

내가 배우고 있는 2장의 제목은 파동의 입자성이다. 상대론과 양자역학이 조금씩 섞여 있다.
양자 (量子, quantum)라는 말은 최소값이 정해져 있고 모든 다른 값은 최소값의 자연수 n 배 한 것 밖에 가질 수 없다는 말입니다. 그러나 兩 이라는 뜻으로 보이기도 합니다. 즉, 파동과 물질성을 동시에 가지고 있다는 뜻으로.

2장에서는 빛에 대해 많이 나옵니다. 결론적으로 빛은 빛일 뿐입니다. 누가 나를 탈렌트 A 씨 닮았다. 아니다 가수 B 씨 닮았다 하고 논쟁하는 것과 같습니다. 그냥 나는 나 일뿐입니다. 그러나 나를 전혀 모르는 사람에게 나를 설명하기 위해서는 코는 누구 닮았고 입은 누구 닮았고 하는 식으로 나를 설명할 수 있습니다. 빛도 그런 식으로 설명할 수 있습니다. 빛의 입자성은 직진성은 광전효과 ,컴프턴효과에서 나타나고 빛의 파동성은 회절과 간섭,편광에서 보여집니다.

빠른 속도로 움직이는 물체를 정지한 (여기서 정지와 움직이다는 말도 상대적이다. ) 사람이 관찰하면 길이가 줄어들어 보인다. 그런데 여기에 재미 있는 점이 있다.

A 라는 사람은 정지해 있고 긴 막대를 들고 있고, 다른 한사람 B가 빠른 속도로 이동하고 긴 막대를 들고 있다고 하자. B 의 이동방향과 두 사람이 들고 있는 막대기의 긴 쪽이 일치한다고 하고 두 막대기의 길이는 정지해 있을 때 비교 했을 때 같다고 하자. 이런 때 A 는 B 가 들고 있는 막대기 보다 자기 막대기가 더 길다고 느낀다. 반면 B 의 입장에서는 이동하는 사람이 자신이 아니라, A 가 빠른 속도로 이동한다고 느낀다. 그래서 B 는 자신의 막대가 A 가 들고 있는 막대보다 더 길다고 느낀다. 이 어느것도 모두 맞는 말이다. 이게 상대성이다. 절대적인 답은 없다.


상대론으로도 탄성운동인 경우 운동량이 보존된다. 이건, 어쩌면 당연한 이야기 인지도 모른다. 운동량이 보존되는 경우를 턴성운동이라고 정의 하기 때문이다. 복잡한 설명을 할 수 있지만, 결론적으로 상대론에서 운동량은
p = mγv ( γ 는 그리스 문자 감마로 m / √ ( 1 - (v/c) ² ) 로 정의된다. 여기서 √ 는 root 기호이다. )
힘 F = maγ³ 이다.

질량에너지는 E = mc² 이다. 누구나 한 번 쯤은 들어 본 공식일 것이다. 잘량이 곧 에너지이다. c 는 당연히 빛의 속도이다. 옆에 있는 마우스 하나가 순식간에 에너지로 변환 다면 어마어마한 에너지를 낼 것이다. 그러나 그런 일은 쉽게 방생하지 않을 것이다. 마우스가 우라늄이 아니고서는.

운동에너지는 γmc² - mc² 이다. 앞의 항은 총에너지 이고 뒤의 항은 정지에너지 이다.

에너지와 운동량사이에는
E = √ ( (mc²)² + (pc) ² ) 의 관계를 갖는다. 이 식은 앞의 공식에서 유도할 수 있다. 빛의 경우 정지질량이 없다, 그래서 빛 에너지는 E = pc 라고 표현할 수 있다.
질량이 없는 물질도 에너지를 가질 수 있다는 말에 약간의 의문을 가질 수 있다. 나도 정확히 설명할 수는 없다. 질량이 없을 경우 p = mγv 라는 공식으로 부터 0/0 형태의 값을 가질 것이다. 0/0 형식은 부정형이다. (불능이 아니다. 불능은 곧 답이 없음을 의미한다. ) 그래서 이것을 어느 것도 될 수 있다고 해석한다. 질량이 없는 물질은 어느 에너지도 가질 수 있다고 설명한다.