빠른 속도로 움직이는 물체를 정지한 (여기서 정지와 움직이다는 말도 상대적이다. ) 사람이 관찰하면 길이가 줄어들어 보인다. 그런데 여기에 재미 있는 점이 있다.
A 라는 사람은 정지해 있고 긴 막대를 들고 있고, 다른 한사람 B가 빠른 속도로 이동하고 긴 막대를 들고 있다고 하자. B 의 이동방향과 두 사람이 들고 있는 막대기의 긴 쪽이 일치한다고 하고 두 막대기의 길이는 정지해 있을 때 비교 했을 때 같다고 하자. 이런 때 A 는 B 가 들고 있는 막대기 보다 자기 막대기가 더 길다고 느낀다. 반면 B 의 입장에서는 이동하는 사람이 자신이 아니라, A 가 빠른 속도로 이동한다고 느낀다. 그래서 B 는 자신의 막대가 A 가 들고 있는 막대보다 더 길다고 느낀다. 이 어느것도 모두 맞는 말이다. 이게 상대성이다. 절대적인 답은 없다.
상대론으로도 탄성운동인 경우 운동량이 보존된다. 이건, 어쩌면 당연한 이야기 인지도 모른다. 운동량이 보존되는 경우를 턴성운동이라고 정의 하기 때문이다. 복잡한 설명을 할 수 있지만, 결론적으로 상대론에서 운동량은
p = mγv ( γ 는 그리스 문자 감마로 m / √ ( 1 - (v/c) 2 ) 로 정의된다. 여기서 √ 는 root 기호이다. )
힘 F = maγ3 이다.
질량에너지는 E = mc2 이다. 누구나 한 번 쯤은 들어 본 공식일 것이다. 잘량이 곧 에너지이다. c 는 당연히 빛의 속도이다. 옆에 있는 마우스 하나가 순식간에 에너지로 변환 다면 어마어마한 에너지를 낼 것이다. 그러나 그런 일은 쉽게 방생하지 않을 것이다. 마우스가 우라늄이 아니고서는.
운동에너지는 γmc2 - mc2 이다. 앞의 항은 총에너지 이고 뒤의 항은 정지에너지 이다.
에너지와 운동량사이에는
E = √ ( (mc2)2 + (pc) 2 ) 의 관계를 갖는다. 이 식은 앞의 공식에서 유도할 수 있다. 빛의 경우 정지질량이 없다, 그래서 빛 에너지는 E = pc 라고 표현할 수 있다.
질량이 없는 물질도 에너지를 가질 수 있다는 말에 약간의 의문을 가질 수 있다. 나도 정확히 설명할 수는 없다. 질량이 없을 경우 p = mγv 라는 공식으로 부터 0/0 형태의 값을 가질 것이다. 0/0 형식은 부정형이다. (불능이 아니다. 불능은 곧 답이 없음을 의미한다. ) 그래서 이것을 어느 것도 될 수 있다고 해석한다. 질량이 없는 물질은 어느 에너지도 가질 수 있다고 설명한다.
A 라는 사람은 정지해 있고 긴 막대를 들고 있고, 다른 한사람 B가 빠른 속도로 이동하고 긴 막대를 들고 있다고 하자. B 의 이동방향과 두 사람이 들고 있는 막대기의 긴 쪽이 일치한다고 하고 두 막대기의 길이는 정지해 있을 때 비교 했을 때 같다고 하자. 이런 때 A 는 B 가 들고 있는 막대기 보다 자기 막대기가 더 길다고 느낀다. 반면 B 의 입장에서는 이동하는 사람이 자신이 아니라, A 가 빠른 속도로 이동한다고 느낀다. 그래서 B 는 자신의 막대가 A 가 들고 있는 막대보다 더 길다고 느낀다. 이 어느것도 모두 맞는 말이다. 이게 상대성이다. 절대적인 답은 없다.
상대론으로도 탄성운동인 경우 운동량이 보존된다. 이건, 어쩌면 당연한 이야기 인지도 모른다. 운동량이 보존되는 경우를 턴성운동이라고 정의 하기 때문이다. 복잡한 설명을 할 수 있지만, 결론적으로 상대론에서 운동량은
p = mγv ( γ 는 그리스 문자 감마로 m / √ ( 1 - (v/c) 2 ) 로 정의된다. 여기서 √ 는 root 기호이다. )
힘 F = maγ3 이다.
질량에너지는 E = mc2 이다. 누구나 한 번 쯤은 들어 본 공식일 것이다. 잘량이 곧 에너지이다. c 는 당연히 빛의 속도이다. 옆에 있는 마우스 하나가 순식간에 에너지로 변환 다면 어마어마한 에너지를 낼 것이다. 그러나 그런 일은 쉽게 방생하지 않을 것이다. 마우스가 우라늄이 아니고서는.
운동에너지는 γmc2 - mc2 이다. 앞의 항은 총에너지 이고 뒤의 항은 정지에너지 이다.
에너지와 운동량사이에는
E = √ ( (mc2)2 + (pc) 2 ) 의 관계를 갖는다. 이 식은 앞의 공식에서 유도할 수 있다. 빛의 경우 정지질량이 없다, 그래서 빛 에너지는 E = pc 라고 표현할 수 있다.
질량이 없는 물질도 에너지를 가질 수 있다는 말에 약간의 의문을 가질 수 있다. 나도 정확히 설명할 수는 없다. 질량이 없을 경우 p = mγv 라는 공식으로 부터 0/0 형태의 값을 가질 것이다. 0/0 형식은 부정형이다. (불능이 아니다. 불능은 곧 답이 없음을 의미한다. ) 그래서 이것을 어느 것도 될 수 있다고 해석한다. 질량이 없는 물질은 어느 에너지도 가질 수 있다고 설명한다.